Zwei Stirnräder mit 20 und 40 Zähnen (Modul 2) nebeneinander von oben dargestellt

Stirnrad-Leitfaden: Modul, Zähnezahl, Bohrung & Zahnbreite

Q: Können Stirnräder mit unterschiedlichem Modul miteinander kämmen?

Nein. Die Zahngröße wird durch das Modul bestimmt, daher müssen beide ineinandergreifenden Räder dasselbe Modul haben. Details siehe verwandter Artikel „Was ist das Modul eines Zahnrads?".

Q: Können Stirnräder auch mit unterschiedlicher Zähnezahl miteinander kämmen?

Solange das Modul gleich ist, greifen Räder auch mit unterschiedlicher Zähnezahl ineinander. Der Zähnezahlunterschied wirkt direkt als Übersetzungsverhältnis. Beispielsweise ergibt eine Kombination aus 20 und 40 Zähnen ein Übersetzungsverhältnis von 2.

Veröffentlicht 2026-06-03 7 Min. Lesezeit

Ein Stirnrad ist der grundlegendste Zahnradtyp und überträgt Drehbewegung und Leistung zwischen zwei parallelen Wellen. Da die Zähne gerade und parallel zur Achse verlaufen, ist es einfach zu konstruieren und zu fertigen und wird in Anwendungen von Robotik und Hobbyprojekten bis hin zu 3D-gedruckten Mechanismen eingesetzt. Mit dem Stirnrad-Generator von meta-matic geben Sie lediglich vier Werte an — Modul / Zähnezahl / Bohrungsdurchmesser / Zahnbreite — und erhalten ein 3D-Modell. Dieser Leitfaden behandelt den grundlegenden Aufbau von Stirnrädern, die Wahl von Modul, Zähnezahl, Bohrung und Zahnbreite, die Berechnung von Hauptmaßen wie dem Teilkreisdurchmesser sowie Hinweise zum 3D-Druck.

Was ist ein Stirnrad?

Ein Stirnrad nutzt eine glatte Kurve, die als Evolvente bezeichnet wird, als Zahnflankenform. Die Evolventenform hält das Übersetzungsverhältnis zweier ineinandergreifender Räder konstant und verträgt geringe Abweichungen des Achsabstands — der Grund, warum sie sich im Maschinenbau als Standard durchgesetzt hat. Zwei ineinandergreifende Stirnräder drehen sich in entgegengesetzte Richtungen.

Abb. 1: Ineinandergreifende Stirnräder drehen sich in entgegengesetzte Richtungen (20 × 40 Zähne, Modul 2)

Der Stirnrad-Generator von meta-matic hält intern feste Parameter — 20° Eingriffswinkel, Kopfhöhe 1,0·m, Fußhöhe 1,25·m und 0 Flankenspiel — und erzeugt Geometrien gemäß dem Standard-Bezugsprofil nach JIS B 1701-1 / ISO 53.

Stirnrad-GeneratorSPUR GEARhttps://meta-matic.com/de/3d/spur-gear/

Einordnung als Referenzmodell

Dieses Werkzeug erzeugt Zahnradgeometrien auf Basis genormter Zahnverhältnisse und ist als Referenzmodell zu verstehen. Da Werte wie Eingriffswinkel und Flankenspiel fest vorgegeben sind, sollten Sie für Präzisionsanwendungen oder bei Kombination mit Katalogrädern den Eingriff mit dem Partnerrad stets an der realen Maschine oder im CAD prüfen.

Wahl des Moduls

Das Modul (Formelzeichen m) ist die Normgröße, die die Zahngröße bestimmt; es hängt mit dem Teilkreisdurchmesser über d = m × z (Modul × Zähnezahl) zusammen. Ein größeres Modul bedeutet größere, festere Zähne, ein kleineres Modul feinere, kompaktere Zähne. Die wichtigste Regel lautet, dass ineinandergreifende Räder dasselbe Modul haben müssen. Als Richtwert: 0,5–1 für kleine Geräte, 1–2 für Robotik und Hobbyprojekte, ab 3 für hohe Drehmomente. Wie das Modul gewählt und der Eingriff mit Katalogrädern gestaltet wird, ist im verwandten Artikel ausführlich erklärt.

Vergleich zweier Zahnstangen mit unterschiedlichem Modul nebeneinander (Modul 1,0 / 3,0)

Zahnradmodul erklärt — Das richtige Modul für 3D-Druck und Hobbyprojekte wählenhttps://meta-matic.com/de/learn/gear-module/

Wahl der Zähnezahl

Die Zähnezahl lässt sich im Bereich 17–120 einstellen. Sie ist der grundlegendste Parameter und bestimmt Außendurchmesser und Übersetzungsverhältnis. Bei gleichem Modul werden Räder mit weniger Zähnen kleiner und kompakter, während mehr Zähne den Durchmesser vergrößern und mit dem Partnerrad ein großes Übersetzungsverhältnis erleichtern.

Stirnräder mit 20, 40 und 80 Zähnen (Modul 2) nebeneinander, die den Unterschied im Außendurchmesser zeigen — Abb. 2: Auch bei gleichem Modul (m=2) führt eine höhere Zähnezahl zu einem größeren Außendurchmesser

Wenige Zähne (17–20): klein und kompakt; häufig als Ritzel (kleines Rad) auf der antreibenden Seite
Viele Zähne (40+): größerer Durchmesser, hohe Übersetzungsverhältnisse leichter zu erreichen; geeignet als angetriebenes größeres Rad
Übersetzungsverhältnis: bei einem Radpaar ergibt es sich aus „Zähnezahl des Abtriebs ÷ Zähnezahl des Antriebs"

Warum weniger als 17 Zähne nicht möglich sind (Unterschnitt)

Bei einem standardmäßigen, nicht profilverschobenen Evolventenrad mit 20° Eingriffswinkel entfernt das Schneidwerkzeug ab etwa 17 Zähnen oder weniger zu viel Material aus dem Zahnfuß, was zu Unterschnitt führt und den Zahnfuß schwächt. Aus diesem Grund legt der Generator die Mindestzähnezahl auf 17 fest. Wenn weniger Zähne tatsächlich nötig sind, ist ein anderes Verfahren wie z. B. ein profilverschobenes Rad erforderlich.

Wahl des Bohrungsdurchmessers

Der Bohrungsdurchmesser wird von 0 bis 100 mm eingestellt; mit 0 entsteht ein Stirnrad ohne Bohrung. Grundsätzlich wird er an den Wellendurchmesser angepasst. Als Ausgangspunkt kann ein um etwa 0,1–0,2 mm größerer Bohrungsdurchmesser typische FDM-Drucktoleranzen ausgleichen und das Aufschieben der Welle nach dem Druck erleichtern.

Bohrung 3–5 mm: üblich für kleine Motoren und Hobbywellen
Bohrung 6–8 mm: mittlere Mechanismen und Metallwellen
Bohrung = 0 (ohne Bohrung): wählen, wenn die Bohrung später im CAD eingebracht werden soll

Passfedernut oder D-Welle verwenden

Der Generator unterstützt nur kreisförmige Bohrungen. Für besondere Profile wie Passfedernuten oder D-Wellen erzeugen Sie das Rad mit Bohrung 0 und bearbeiten es in einer CAD-Software wie Fusion 360 oder FreeCAD nach.

Wahl der Zahnbreite

Die Zahnbreite lässt sich im Bereich 1,0–50 mm einstellen. Eine größere Breite vergrößert die Zahnflanken-Kontaktfläche und das übertragbare Drehmoment, erhöht jedoch auch Gewicht und Druckzeit. Als Richtwert bietet eine Zahnbreite vom 6- bis 10-fachen des Moduls (z. B. 12–20 mm bei m=2) einen guten Kompromiss zwischen Festigkeit und Praxistauglichkeit.

Stirnräder mit 20 Zähnen und Zahnbreiten von 5, 10 und 20 mm nebeneinander, die den Dickenunterschied zeigen — Abb. 3: Eine größere Zahnbreite erhöht die Festigkeit, aber auch Gewicht und Druckzeit

Schmale Breite: leicht und schnell zu drucken, aber geringes übertragbares Drehmoment
Große Breite: höhere Festigkeit und höheres Drehmoment, aber schwerer und langsamer zu drucken

Berechnung der Hauptmaße

Die Hauptmaße eines Stirnrads lassen sich allein aus zwei Werten — Modul m und Zähnezahl z — berechnen. Das Eingabefenster des meta-matic-Generators zeigt Teilkreisdurchmesser und weitere Werte zudem automatisch während der Eingabe an.

Bezeichnung	Symbol	Formel	Beispiel (m=2, z=20)
Teilkreisdurchmesser	d	`m × z`	40,00 mm
Kopfkreisdurchmesser	Da	`m × (z + 2)`	44,00 mm
Fußkreisdurchmesser	Df	`m × (z − 2,5)`	35,00 mm
Teilung	p	`π × m`	6,28 mm

Tab. 1: Hauptmaße eines Stirnrads (20° Eingriffswinkel, Standardprofil)

Strichzeichnung eines Stirnrads mit Modul 2 und 20 Zähnen zur Erläuterung der Kreisbezeichnungen — Abb. 4: Lage von Kopf-, Teil- und Fußkreis zueinander

Kopfkreis (Da): Kreis durch die Zahnspitzen; entspricht dem Außendurchmesser
Teilkreis (d): Referenzkreis für den Eingriff; das zentrale Maß der Zahnradauslegung
Fußkreis (Df): Kreis durch die Zahnfüße (Bodenlinien)

Der Achsabstand zweier ineinandergreifender Stirnräder ergibt sich aus a = m × (z1 + z2) ÷ 2. Beispielsweise ergibt der Eingriff eines 20- und eines 40-zähnigen Rades bei m=2 einen Achsabstand von 2 × (20 + 40) ÷ 2 = 60 mm. Mit dem Achsabstandsrechner für Stirnräder von meta-matic können Sie Achsabstand, Teilkreisdurchmesser, Kopfkreisdurchmesser und Fußkreisdurchmesser auf einmal berechnen, indem Sie nur Modul und die beiden Zähnezahlen eingeben.

STEP-Datei erzeugen

Mit dem Stirnrad-Generator von meta-matic können Sie eine STEP-Datei sofort herunterladen, indem Sie die Parameter einfach im Browser eingeben.

Modul festlegen
Wählen Sie dasselbe Modul wie das Partnerrad. Bei Einzelverwendung ergibt sich das Modul aus der erforderlichen Festigkeit und Baugröße.
Zähnezahl festlegen
Entscheiden Sie sich anhand des erforderlichen Übersetzungsverhältnisses und Außendurchmessers. Mit dem Übersetzungsverhältnis-Rechner lässt sich die Übersetzung zwischen Antriebs- und Abtriebsseite prüfen.
Bohrung und Zahnbreite festlegen
Geben Sie die Bohrung passend zum Wellendurchmesser und die Zahnbreite passend zum erforderlichen Drehmoment ein. Für den 3D-Druck wird die Bohrung etwas größer gewählt.
Im Generator erzeugen und herunterladen
Geben Sie die obigen Werte ein und drücken Sie „STEP-Datei herunterladen", um die STEP-Datei automatisch zu laden. Möchten Sie die Form vorab prüfen, wählen Sie „STEP-Modell anzeigen", kontrollieren das 3D-Modell und laden es anschließend manuell herunter.
In CAD öffnen und prüfen
Öffnen Sie die Datei in Fusion 360 / SolidWorks / FreeCAD und prüfen Sie Achsabstand und Eingriff mit dem Partnerrad in einer Baugruppe.

Stirnrad-GeneratorSPUR GEARhttps://meta-matic.com/de/3d/spur-gear/

Hinweise zum 3D-Druck

Stirnräder haben eine vergleichsweise einfache Zahnflankenform und eignen sich gut für den 3D-Druck. Die Flankengenauigkeit bestimmt jedoch, wie gleichmäßig der Eingriff verläuft. Beachten Sie die folgenden Punkte, um praxistaugliche Räder zu drucken.

Material: PLA oder PETG für den allgemeinen Einsatz; Nylon und ähnliche für hohe Belastungen
Druckorientierung: Drucken mit der Radachse parallel zur Z-Achse stellt die Zahnflanke senkrecht zu den Schichten und verbessert die Genauigkeit
Schrumpfung: Bohrung +0,1 bis 0,2 mm größer angeben und bei Bedarf mit einer Reibahle nacharbeiten
Schichthöhe: 0,16 mm oder weniger glättet die Zahnflanken und verringert die Eingriffsgeräusche

Wenn der Eingriff laut ist oder klemmt

Hauptursachen für Geräusche oder Klemmen sind zu geringes Flankenspiel, Wellenversatz und Druckgenauigkeit. Prüfen Sie den Achsabstand mit dem Partnerrad erneut; sind die Zahnflanken rau, hilft eine feinere Schichthöhe.

Häufig gestellte Fragen

QKönnen Stirnräder mit unterschiedlichem Modul miteinander kämmen?

Nein. Die Zahngröße wird durch das Modul bestimmt, daher müssen beide ineinandergreifenden Räder dasselbe Modul haben. Details siehe verwandter Artikel „Was ist das Modul eines Zahnrads?".

QKönnen Stirnräder auch mit unterschiedlicher Zähnezahl miteinander kämmen?

Solange das Modul gleich ist, greifen Räder auch mit unterschiedlicher Zähnezahl ineinander. Der Zähnezahlunterschied wirkt direkt als Übersetzungsverhältnis. Beispielsweise ergibt eine Kombination aus 20 und 40 Zähnen ein Übersetzungsverhältnis von 2.

QKann ich ein Stirnrad mit weniger als 17 Zähnen erzeugen?

Mit diesem Generator nicht. Beim Standardprofil mit 20° Eingriffswinkel tritt unter 17 Zähnen Unterschnitt auf und schwächt den Zahnfuß, daher ist die Mindestzähnezahl auf 17 festgelegt.

QSind 3D-gedruckte Stirnräder praxistauglich?

Für niedrige Drehzahlen und Lasten sind sie ohne weiteres praxistauglich. In PLA oder PETG gedruckte Stirnräder werden in Hobbyrobotern und Prototypen vielfach verwendet. Bei hohen Drehzahlen, hohen Lasten oder Dauerbetrieb verschleißen die Zahnflanken jedoch schneller als bei Metallrädern.

QLässt sich die erzeugte STEP-Datei in Fusion 360 oder FreeCAD bearbeiten?

Ja. Die Ausgabe erfolgt im Standard-STEP-Format und lässt sich in gängiger CAD-Software wie Fusion 360, SolidWorks oder FreeCAD öffnen, um die Bohrung zu bearbeiten, einen Bund oder eine Passfedernut hinzuzufügen und Ähnliches.